Модель акселератора

Операцией [элементарной] называется, заданная на множестве состояний памяти акселератора {s}A (см. 2.1.1.1) функция ?, формирующая следующее состояние памяти акселератора на основе предыдущего. Операции соответствуют действиям, которые могут быть выполнены за один такт (например, сложение двух регистров):

? : {s}A -> {s}A

Множество операций акселератора обозначим ?A={?}. Для любого акселератора в этом множестве присутствует так называемая пустая операция, не изменяющая состояние и обозначаемая ?0.

Каждая элементарная операция характеризуется функциональными ресурсами, которые необходимы для выполнения этой операции. Обозначим множество всех ресурсов акселератора как RA, а множество всех его подмножеств (включая пустое) как pA. Функция rA, отображающая множество операций ?A на множество pA, называется функцией ресурсов. Она задает набор ресурсов для каждой операции в ?A:

rA : ?A -> PA

Обозначим множество всех подмножеств в ?A, которые состоят из операций, использующих не пересекающиеся ресурсы, как ?A:

Таким образом, элемент множества ?A задает группу операций {?i}, которые могут выполняться параллельно (в рамках одного такта). Применением параллельной композиции (см. выше) этот элемент задает функцию на множестве состояний памяти акселератора {s}A. Далее элементы множества ?A будем отождествлять с задаваемыми ими функциями и называть комплекс-операциями. Заметим, что в этом смысле

Определим два управляющих действия: продвижения next и окончания end. Каждое представляет собой параметрическую функцию на множестве управляющих состояний акселератора. Параметром функции является номер слота

. Действие next увеличивает на 1 значение поля состояния команды t для слота, заданного параметром nl.

Действие end переводит соответствующий слот в холостое состояние.

Множество из этих управляющих действий обозначим UA={next,end}.

Дескриптором команды акселератора называется функция f, вычисляющая пару из комплекс-операции

и управляющего действия

на основании состояния памяти акселератора

и состояния команды

(см. 2.1.1.2):

Множество дескрипторов команд акселератора обозначается IA={fi}. Это множество конечно и каждому элементу f приписывается номер

(например, в порядке возрастания машинного кода в соответствии с отображением, задаваемым функцией декодирования, см. ниже). При этом для дескриптора команды всегда верно следующее (единственность конца команды):

Дескриптор команды f однозначно задает функцию потактового поведения команды bf, определенную на множестве состояний акселератора и параметризуемую номером слота nl. Значение функции bf не определено, если значение поля номера команды в соответствующем слоте nl не совпадает с номером соответствующего дескриптора f. В ином случае функция bf(nl):{aA} -> {aA} задается следующим образом:

На основании состояния памяти s и значения поля состояния команды t в слоте c номером nl c помощью дескриптора команды определяется пара из комплекс-операции ? и управляющего действия u: {?,u} = f{s,t}
C помощью ? определяется следующее состояние памяти s`=?(s), а управляющее действие задает следующее управляющее состояние p`=u(nl,p). Пара (s`,p`) задает значение bf(nl,s,p).

Таким образом, множество дескрипторов команд однозначно задает множество функций потактового поведения BA, имеющее столько же элементов.

Множество кодов инструкций акселератора CA={ci} представляет собой множество двоичных чисел одинаковой разрядности. Каждый элемент этого множества соответствует одному из возможных значений поля код инструкции акселератора в машинном коде команды запуска акселератора (см. 2.1.3.1).

Функция декодирования dA задает отображение множества кодов инструкций акселератора CA на множество дескрипторов команд IA:

dA:CA -> IA

Функция декодирования однозначно задает декодер акселератора - функцию DA:

DA:CAx{p}A -> {p}A:

Функция DA определяется следующим образом: если

, то

, иначе значение DA не определено. Иными словами, в случае наличия свободного управляющего слота декодер инициирует состояние этого слота в (f,1), где f определяется по коду инструкции с помощью функции декодирования dA.

Тактовая функция TA на множестве состояний акселератора {a}A, определяет изменение состояния акселератора на каждом такте:

TA:{a}A -> {a}A

Эта функция однозначно задается параллельной композицией (см. 2.1.1.3) функций потактового поведения bf, соответствующих дескрипторам команд f, заданным в поле nf каждого активного управляющего слота. Иными словами для каждого такта управляющее состояние акселератора определяет набор активных команд, характеризуемых функциями потактового поведения. Параллельная композиция этих функций задает отображение TA (поведение акселератора) для текущего такта. Если активных слотов нет, то состояние акселератора не меняется.

Абстрактная модель акселератора MA определяется следующими описанными выше элементами:

MA={SA,PA,CA,DA,TA}

Содержание раздела